我55岁开始在这家工厂工作，但工厂直接被解雇了

您可以申请经济补偿。根据《劳动合同法》，工厂违法解雇需支付二倍经济补偿，您工作近6年，有权要求相应赔偿。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应得补偿。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
可以申请补偿。操作如下：1.收集工作证明、解雇通知等证据；2.尝试与工厂协商赔偿；3.协商无果，向劳动仲裁委提起仲裁，提交证据；4.等待仲裁结果，必要时可诉诸法院。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
您可以选择与工厂协商或申请劳动仲裁。协商不成时，应及时向劳动仲裁委员会提起仲裁，以法律手段维护自身权益。根据具体情况选择合适方式，确保获得应有赔偿。